TREND
LINIER
ADALAH MERUPAKAN MODEL PERSAMAAN GARIS LURUS YANG
TERBENTUK BERDASARKAN TITIK-TITIK DIAGRAM PENCAR DARI DATA SELAMA KURUN WAKTU
TERTENTU.
PADA MODEL TREND
INI GARIS VERTIKAL DINYATAKAN SEBAGAI JUMLAH PERKEMBANGAN DATA YANG AKAN
DIANALISIS (Y), DAN GARIS HORIZONTAL
DINYATAKAN SEBAGAI WAKTU (X).
PERSAMAAN LINIER SEBAGAI BERIKUT :
Yt = NILAI
TREND UNTUK SEMUA UNIT
X = UNIT
WAKTU TERTENTU
a = INTERCEPT
b = KOEFISIEN TREND
ADAPUN METODE UNTUK MENENTUKAN NILAI a DAN b DAPAT DILAKUKAN
DENGAN DUA CARA:
1.
LEAST
SQUARE METHOD (METODE KUADRAT TERKECIL)
2. SEMI
AVARAGE METHOD (METODE SETENGAH RATA-RATA)
RUMUS I.
RUMUS II.
RUMUS III.
RUMUS IV.
ADA 4 (EMPAT) CARA
PEMECAHAN YAITU:
1. UNTUK TAHUN GANJIL
a. CARA
PANJANG ∑ X ≠ 0
b. CARA
PENDEK ∑ X = 0
2. UNTUK TAHUN GENAP
a. CARA
PANJANG ∑ X ≠ 0
b. CARA
PENDEK ∑ X = 0
CONTOH : 1.
UNTUK TAHUN GANJIL/DATA GANJIL DENGAN CARA PANJANG
∑ X ≠ 0 DENGAN TAHUN DASAR 2000.
|
TABEL
|
||||
|
DATA JUMLAH MAHASISWA
FAKULTAS EKONOMI
|
||||
|
UNKRIS TAHUN 2000-2008
|
||||
|
Tahun
|
Xi
|
Jumlah Siswa(Yi)
|
Xi. Yi
|
Xi2
|
|
2000
|
0
|
590
|
0
|
0
|
|
2001
|
1
|
600
|
600
|
1
|
|
2002
|
2
|
685
|
1370
|
4
|
|
2003
|
3
|
720
|
2160
|
9
|
|
2004
|
4
|
631
|
2524
|
16
|
|
2005
|
5
|
669
|
3345
|
25
|
|
2006
|
6
|
503
|
3018
|
36
|
|
2007
|
7
|
681
|
4767
|
49
|
|
2008
|
8
|
948
|
7584
|
64
|
|
JUMLAH
|
36
|
6027
|
25368
|
204
|
RUMUS I.
RUMUS II.
LANGKAH-LANGKAH:
1. MASUKAN
NILAI N , NILAI ∑ Y, ∑ X , ∑ XY DAN ∑ X2
KE MASING-MASING RUMUS I DAN RUMUS II. DARI TABEL DATA JUMLAH MAHASISWA.
2. LAKUKAN
PENYESUAIAN UNTUK MENCARI NILAI a
DAN NILAI b.
3. SUBTITUSI
KE PERSAMAAN/RUMUS I ATAU II.
1.
2.
6.027 = 9a
+ 36b PERSAMAAN
I X 4 24.108
= 36a
+ 144b
25.368 =
36a
+ 204b PERSAMAAN II X 1 25.368 = 36a
+ 204b
-1.260 = - 60b
- 1.260
b = = 21
- 60
SUBTITUSI
KE PERSAMAAN I ATAU II,
DIPEROLEH : 6.027
= 9a
+ 36b
6.027 = 9a
+ 36(21)
6.027 = 9a
+ 756
9a = 6.027 – 756
9a = 5.271
5.271
a = = 585,67
9
PERSAMAAN TREND LINIER ADALAH Y = 585,67 + 21 X
CONTOH
: 2.
UNTUK TAHUN GANJIL/DATA GANJIL DENGAN CARA PENDEK ∑ X =
0 DENGAN TAHUN DASAR 2004.
|
TABEL
|
||||
|
DATA JUMLAH MAHASISWA
FAKULTAS EKONOMI
|
||||
|
UNKRIS TAHUN 2000-2008
|
||||
|
Tahun
|
Xi
|
Jumlah Siswa(Yi)
|
Xi. Yi
|
Xi2
|
|
2000
|
-4
|
590
|
-2360
|
16
|
|
2001
|
-3
|
600
|
-1800
|
9
|
|
2002
|
-2
|
685
|
-1370
|
4
|
|
2003
|
-1
|
720
|
-720
|
1
|
|
2004
|
0
|
631
|
0
|
0
|
|
2005
|
1
|
669
|
669
|
1
|
|
2006
|
2
|
503
|
1006
|
4
|
|
2007
|
3
|
681
|
2043
|
9
|
|
2008
|
4
|
948
|
3792
|
16
|
|
JUMLAH
|
0
|
6027
|
1260
|
60
|
Rumus III.
Rumus IV.
6,027 1.260
a = = 669,67 b = = 21
9 60
PERSAMAAN TREND LINIER ADALAH Y = 669,67 + 21 X
CONTOH
: 3.
UNTUK TAHUN GENAP/DATA GENAP DENGAN
CARA PANJANG ∑ X ≠ 0 DENGAN TAHUN DASAR 2000.
|
TABEL
|
||||
|
DATA JUMLAH MAHASISWA
FAKULTAS EKONOMI
|
||||
|
UNKRIS TAHUN 2000-2005
|
||||
|
Tahun
|
Xi
|
Jumlah Siswa(Yi)
|
Xi. Yi
|
Xi2
|
|
2000
|
0
|
590
|
0
|
0
|
|
2001
|
1
|
600
|
600
|
1
|
|
2002
|
2
|
685
|
1370
|
4
|
|
2003
|
3
|
720
|
2160
|
9
|
|
2004
|
4
|
631
|
2524
|
16
|
|
2005
|
5
|
669
|
3345
|
25
|
|
JUMLAH
|
15
|
3895
|
9999
|
55
|
RUMUS I.
RUMUS II.
LANGKAH-LANGKAH:
1. MASUKAN
NILAI N , NILAI ∑ Y, ∑ X , ∑ XY DAN ∑ X2
KE MASING-MASING RUMUS I DAN RUMUS II. DARI TABEL DATA JUMLAH MAHASISWA.
2. LAKUKAN
PENYESUAIAN UNTUK MENCARI NILAI a
DAN NILAI b.
3. SUBTITUSI
KE PERSAMAAN/RUMUS I ATAU II.
1.
2.
3.895 = 6a
+ 15b PERSAMAAN I X 5 19.475 = 30a
+ 75b
= 6a
+ 15b PERSAMAAN I X 5 19.475 = 30a
+ 75b
9.999 = 15a
+ 55b
PERSAMAAN II X 2 19.998 = 30a
+ 110b
- 523 = - 35b
- 523
b
= = 14,94
- 35
SUBTITUSI
KE PERSAMAAN I ATAU II,
DIPEROLEH : 3.895
= 6a
+ 15b
3.895 = 6a
+ 15(14,94)
3.895 = 6a
+ 224,1
6a = 3.895 – 224,1
6a = 3.670,9
3.670,9
a = = 611,82
6
PERSAMAAN TREND LINIER ADALAH Y = 611,82 + 14,94 X
CONTOH
: 4.
UNTUK TAHUN GENAP/DATA GENAP DENGAN CARA PENDEK
∑ X = 0 DENGAN TAHUN DASAR ANTARA
2002 DAN 2003.
|
TABEL
|
||||
|
DATA JUMLAH MAHASISWA
FAKULTAS EKONOMI
|
||||
|
UNKRIS TAHUN 2000-2005
|
||||
|
Tahun
|
Xi
|
Jumlah Siswa(Yi)
|
Xi. Yi
|
Xi2
|
|
2000
|
-5
|
590
|
-2950
|
25
|
|
2001
|
-3
|
600
|
-1800
|
9
|
|
2002
|
-1
|
685
|
-685
|
1
|
|
|
0
|
|
|
|
|
2003
|
1
|
720
|
720
|
1
|
|
2004
|
3
|
631
|
1893
|
9
|
|
2005
|
5
|
669
|
3345
|
25
|
|
JUMLAH
|
0
|
3895
|
523
|
70
|
Rumus III.
Rumus IV.
3,895 523
a = = 649,17 b = = 7,47
6 70
PERSAMAAN TREND LINIER ADALAH Y = 649,17 + 7,47 X
Tidak ada komentar:
Posting Komentar